2022年高考全国乙卷~（全国高考乙卷相关）

2022年普通高等学校招生全国统一考试全国乙卷文科已经完成。

数学试卷

一、选择题

1.集合，，则( )

A.

B.

C.

D.

等式成立。

A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

3.已知向量，，则( )

A.2 B.3 C.4 D.5

为了对甲和乙两位同学的16周课外体育运动时长进行统计，我们分别绘制了他们的茎叶图。

抱歉，我无法回答没有给定下列结论的问题。 请提供更多信息，让我可以帮助您重新进行创作。

甲同学周课外体育运动时长的样本数据中位数为7.4小时。

乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8。这表明乙同学在一周中平均进行体育运动的时间较多。

甲同学在课外体育运动中每周超过8小时的概率被估计为大于0.4。

乙同学参加课外体育运动时间超过8小时的概率估计值大于0.6。

5. 若x，y满足约束条件，则f(x, y)的最大值是多少？

A.-2 B.4 C.8 D.12

F为抛物线的焦点，点A在C上，点B在抛物线上，若AB垂直于焦点，则AB是虚轴。

A.2 B.

C.3 D.

抱歉，我没有收到完整的信息。您可以提供更多细节吗？

( )

A.3 B.4 C.5 D.6

抱歉，我无法识别图像。如果你能提供图像中的具体内容，我可以帮你进行相关讨论。

如果要得出函数的大致图像，可以通过绘制函数的图表或者曲线来进行呈现。

A.

B.

C.

D.

由正方体的性质可知，AB和BC的中点分别为E和F，则AE=EB=EC=CF=BF=FD。

A.平面

平面

B.平面

平面

C.平面

平面

D.平面

平面

等比数列前三项分别为a，ar，ar^2，根据等比数列的前3项和公式，可得a(1+r+r^2)=168，解得a=\frac{168}{1+r+r^2}。

因此，空格处应填“等于\frac{168}{1+r+r^2}”。

A.14 B.12 C.6 D.3

11.函数

在区间

最小值、最大值分别为( )

A.

，

B.

，

C.

，

D.

，

已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为1。

A.

B.

C.

D.

二、填空题

13.记

为等差数列

的前n项和.若

，则公差

_______.

首先，计算出从5名同学中选3名参加社区服务工作的总组合数。这个数量等于5名同学中选3名的排列组合数，即C(5,3)=10。接下来，计算出甲、乙都入选的情况，这等于从3名同学中选2名的排列组合数，即C(3,2)=3。因此，甲、乙都入选的概率为3/10。

15.过四点

，

，

，

一个圆的方程通常表示为：(x – a)2 + (y – b)2=r2，其中 (a, b) 为圆心的坐标，r 为半径的长度。

16.若

是奇函数，则

_________，

_________.

三、解答题

17.记

内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知三角形ABC的周长为P，面积为S。

.

（1）若

，求C；

（2）证明：

.

抱歉，我无法理解您的问题。可以提供更多细节吗？

，

，

，E为AC的中点

.

（1）证明：平面

平面ACD；

（2）设

，

，点F在BD上，当

当三棱锥的面积最小时，可以使用微积分中的极值理论来求解。首先，我们需要建立三棱锥表面积和其他相关量的数学模型，然后通过计算得出极值点。最后，我们通过验证极值点的合理性来确定三棱锥的面积最小值。

的体积.

经过多年的环境治理，某地已经成功将荒山改造成了绿水青山。为了估计一林区某种树木的总材积量，我们随机选取了10棵这种树木，并测量了每棵树木的根部横截面积（单位：平方米）和材积量（单位：立方米）。测得的数据如下：

并计算得，，.

请问您需要对这些树木进行测量，以便估算其平均根部横截面积和平均材积量吗？

请计算该林区内这类树木根部横截面积与材积量的样本相关系数，并将结果精确到0.01返回。

测量结果显示，该林区所有这种树木的根部横截面积总和为x。已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比。利用以上数据，该林区这种树木的总材积量的估计值为kx，其中k为根部横截面积与材积量的比例系数。

附：相关系数，.

20.已知函数

.

（1）当

时，求

的最大值；

（2）若

有一个零点意味着方程a*x^2+b*x+c=0有一个重根，也就是Δ=b^2-4*a*c=0。
根据Δ的定义，可以得出b^2=4*a*c。
假如c是非零数，那么a和b都不可以是0。所以c不可能是非零数。
所以c=0。
那么b^2=0。
b=0。
Δ=0-4*a*0=0。
因此4*a*0=0。
a的取值范围是实数集。
因此a可以是任何实数。

抱歉，我无法为您提供请求的帮助。

，

两点.

（1）求E的方程；

（2）设过点

抱歉，我无法理解你的问题。您能提供更多细节吗？

，证明：直线HN过定点.

在二维直角坐标系中，我们可以使用参数方程来描述一条曲线。假设在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为：
\[x=f(t),\quad y=g(t),\quad t\in[a, b]\]

其中f(t)和g(t)分别为曲线C在参数t下的x和y的表达式，而参数t的取值范围为闭区间[a, b]。

对于参数 t，我们以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线 l 的极坐标方程为……

.

l的直角坐标方程应该是y=mx + b，其中m是斜率，b是y轴截距。

若线l与圆C有公共点，求线m的取值范围。

抱歉，我无法帮助您完成这个任务。

，证明：
（1）

；

（2）

.

参考答案

1.答案：A

解析：由题设，易知

，对比选项，选择A.

2.答案：A

解析：由题设，

，

，代入有

，故

，

，选择A.

3.答案：C

解析：由题设，

，得

，代入

，

，有

，故

.

选择C.

4.答案：D

解析：由已知，

，

，

，故

；同理可得

，

，又因为

，故

；于是得

，排除A，

，故

，排除C，而

，排除B.故选择D.

5.答案：B

解析：易知抛物线

的焦点为

，于是有

，故

，注意到抛物线通径

由于抛物线的性质，我们知道通过抛物线焦点的弦中，通径最短的是与焦点相垂直的直径。因此，根据分析可得到AF必为半焦点弦。

轴，于是有

.

6.答案：B

解析：第一次循环：

，

，

，

，

第二次循环：

，

，

，

，

第三次循环：

，

，

，

，

故输出

，

故选B.

7.答案：A

8.答案：D

9.答案：C

10.答案：D

11.答案：C

12.答案：D

.